Séculos antes de Cristo, os pitagóricos estudaram as relações entre os segmentos de um pentagrama e descobriram um número de importância histórica na geometria, estética, arquitetura e biologia. Este número foi chamado, mais tarde, de número áureo ou razão áurea e possui a designação phi (PHI maiúsculo), que é a inicial do nome de Fídias . escultor e arquiteto do Partenon.
Os pitagóricos usaram a razão de ouro na construção da estrela pentagonal. Porém, não conseguiram exprimí-lo como quociente entre dois números inteiros (número racional), pois não acreditavam na existência de números não exprimíveis por uma fração. Quando chegaram a esta conclusão, ficaram muito espantados. Isto porque este número era contrário a toda a lógica que conheciam; daí lhe chamarem de número irracional (denominação usada até hoje).
Este era o número de ouro, apesar deste nome só lhe ser atribuído uns dois mil anos depois...
No pentagrama, a insígnia que identificava os pitagóricos, é um pentágono regular estrelado onde cada um dos cinco segmentos divide outros segundo essa razão. Ou seja, o ponto de intersecção P de duas diagonais divide cada uma delas na proporção áurea. P divide AQ e AB internamente e QB externamente nessa proporção.
Mais tarde, o matemático grego Endoxus estudou a teoria das proporções e chegou a constatar que essa razão era uma importante fonte para a estética, considerando o retângulo cujos lados apresentavam esta relação de notável harmonia. Chamando-o, então, de retângulo áureo.
Uma característica interessante vem do fato de que se desenharmos um retângulo áureo, este pode ser dividido num quadrado e em outro retângulo de ouro. Este processo pode ser repetido indefinidamente mantendo-se a razão constante.
Esta forma influenciou muito a arquitetura grega e foi utilizada, por exemplo, no Partenon; onde suas dimensões podiam ser encaixadas quase exatamente em um retângulo áureo.
Outro interessante uso arquitetônico deste número encontra-se na antiguidade. No Egito, as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea: a razão entre a altura de um face e metade do lado é igual ao número de ouro. Existem papiros que se referem a uma razão sagrada, que se crê ser o número de ouro. André Luiz Clinio.
http://www.perfeitauniao.org/oficina/2004/a_proporcao_aurea.htm
Os pitagóricos usaram a razão de ouro na construção da estrela pentagonal. Porém, não conseguiram exprimí-lo como quociente entre dois números inteiros (número racional), pois não acreditavam na existência de números não exprimíveis por uma fração. Quando chegaram a esta conclusão, ficaram muito espantados. Isto porque este número era contrário a toda a lógica que conheciam; daí lhe chamarem de número irracional (denominação usada até hoje).
Este era o número de ouro, apesar deste nome só lhe ser atribuído uns dois mil anos depois...
No pentagrama, a insígnia que identificava os pitagóricos, é um pentágono regular estrelado onde cada um dos cinco segmentos divide outros segundo essa razão. Ou seja, o ponto de intersecção P de duas diagonais divide cada uma delas na proporção áurea. P divide AQ e AB internamente e QB externamente nessa proporção.
Mais tarde, o matemático grego Endoxus estudou a teoria das proporções e chegou a constatar que essa razão era uma importante fonte para a estética, considerando o retângulo cujos lados apresentavam esta relação de notável harmonia. Chamando-o, então, de retângulo áureo.
Uma característica interessante vem do fato de que se desenharmos um retângulo áureo, este pode ser dividido num quadrado e em outro retângulo de ouro. Este processo pode ser repetido indefinidamente mantendo-se a razão constante.
Esta forma influenciou muito a arquitetura grega e foi utilizada, por exemplo, no Partenon; onde suas dimensões podiam ser encaixadas quase exatamente em um retângulo áureo.
Outro interessante uso arquitetônico deste número encontra-se na antiguidade. No Egito, as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea: a razão entre a altura de um face e metade do lado é igual ao número de ouro. Existem papiros que se referem a uma razão sagrada, que se crê ser o número de ouro. André Luiz Clinio.
http://www.perfeitauniao.org/oficina/2004/a_proporcao_aurea.htm
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